a,b,c,da, b, c, da,b,c,d রাশি তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী ও x=8qsq+s,q≠sx=\frac{8qs}{q+s}, q \neq sx=q+s8qs,q=s হলে:
ক) ক. অনুপাত ও সমানুপাত বলতে কি বুঝায়?
খ) প্রমাণ কর: (a2+b2+c2)(b2+d2+c2)=(ab+bc+cd)2\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)\left(b^{2}+d^{2}+c^{2}\right)=(ab+bc+cd)^{2}(a2+b2+c2)(b2+d2+c2)=(ab+bc+cd)2।
গ) প্রমাণ কর: x+4sx−4s+x+4qx−4q=2\frac{x+4s}{x-4s} + \frac{x+4q}{x-4q} = 2x−4sx+4s+x−4qx+4q=2।
ক. অনুপাত ও সমানুপাত বলতে কি বুঝায়?
প্রমাণ কর: (a2+b2+c2)(b2+d2+c2)=(ab+bc+cd)2\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)\left(b^{2}+d^{2}+c^{2}\right)=(ab+bc+cd)^{2}(a2+b2+c2)(b2+d2+c2)=(ab+bc+cd)2।
প্রমাণ কর: x+4sx−4s+x+4qx−4q=2\frac{x+4s}{x-4s} + \frac{x+4q}{x-4q} = 2x−4sx+4s+x−4qx+4q=2।