y=10mnm+ny=\frac{10 m n}{m+n}y=m+n10mn এবং p:q=q:rp: q = q: rp:q=q:r হলে−-−
ক) ক. দেখাও যে, pr=p2+q2q2+r2\frac{p}{r} = \frac{p^{2} + q^{2}}{q^{2} + r^{2}}rp=q2+r2p2+q2
খ) প্রমাণ কর যে, p2q2r2(1p3+1q3+1r3)=p3+q3+r3p^{2}q^{2}r^{2}\left(\frac{1}{p^{3}} + \frac{1}{q^{3}} + \frac{1}{r^{3}}\right) = p^{3} + q^{3} + r^{3}p2q2r2(p31+q31+r31)=p3+q3+r3
গ) y+5my−5m+y+5ny−5n=2\frac{y+5m}{y-5m} + \frac{y+5n}{y-5n} = 2y−5my+5m+y−5ny+5n=2 এর মান নির্ণয় কর যেখানে m≠nm \neq nm=n।
ক. দেখাও যে, pr=p2+q2q2+r2\frac{p}{r} = \frac{p^{2} + q^{2}}{q^{2} + r^{2}}rp=q2+r2p2+q2
প্রমাণ কর যে, p2q2r2(1p3+1q3+1r3)=p3+q3+r3p^{2}q^{2}r^{2}\left(\frac{1}{p^{3}} + \frac{1}{q^{3}} + \frac{1}{r^{3}}\right) = p^{3} + q^{3} + r^{3}p2q2r2(p31+q31+r31)=p3+q3+r3
y+5my−5m+y+5ny−5n=2\frac{y+5m}{y-5m} + \frac{y+5n}{y-5n} = 2y−5my+5m+y−5ny+5n=2 এর মান নির্ণয় কর যেখানে m≠nm \neq nm=n।