ক) ক. যদি $\angle \mathrm{PQR}=90^{\circ}$ এবং $S$, $QR$ এর উপর একটি বিন্দু হয়, প্রমাণ কর যে $\mathrm{PR}^2-\mathrm{PS}^2=\mathrm{QR}^2-\mathrm{QS}^2$.

খ) প্রমাণ কর যে, $\mathrm{PQ} + \mathrm{QR} > 2\mathrm{QS}$.

গ) যদি $QP$ কে $M$ পর্যন্ত এবং $QR$ কে $N$ পর্যন্ত বর্ধিত করা হয় এবং $\angle MPR$ ও $\angle NPR$ কোণের সমদ্বিখন্ডক $O$ বিন্দুতে মিলিত হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $\angle \mathrm{POR} = 90^{\circ} - \frac{1}{2} \angle \mathrm{Q}$.