ক) ক. যদি $ \angle \mathrm{PQR}=90^{\circ} $ এবং $ S $, $ QR $ এর উপর একটি বিন্দু হয়, প্রমাণ কর যে $ \mathrm{PR}^2-\mathrm{PS}^2=\mathrm{QR}^2-\mathrm{QS}^2 $.

খ) প্রমাণ কর যে, $ \mathrm{PQ} + \mathrm{QR} > 2\mathrm{QS} $.

গ) যদি $ QP $ কে $ M $ পর্যন্ত এবং $ QR $ কে $ N $ পর্যন্ত বর্ধিত করা হয় এবং $ \angle MPR $ ও $ \angle NPR $ কোণের সমদ্বিখন্ডক $ O $ বিন্দুতে মিলিত হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $ \angle \mathrm{POR} = 90^{\circ} - \frac{1}{2} \angle \mathrm{Q} $.