ক) যদি $\angle \mathrm{PQR}=90^{\circ}$ এবং $QR$ এর উপর একটি বিন্দু $S$ হয়, প্রমাণ কর যে $\mathrm{PR}^{2}-\mathrm{PS}{ }^{2}=\mathrm{QR}^{2}-\mathrm{QS}^{2}.$

খ) প্রমাণ কর যে, $\mathrm{PQ} + \mathrm{QR} > 2 \mathrm{QS}$.

গ) যদি $QP$ কে $M$ পর্যন্ত এবং $QR$ কে $N$ পর্যন্ত বর্ধিত করা হয় এবং $\angle M P R$ ও $\angle NPR$ কোণের সমদ্বিখন্ডক $O$ বিন্দুতে মিলিত হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $\angle \mathrm{POR}=90^{\circ}-\frac{1}{2} \angle \mathrm{Q}.$