$18$ মিটার লম্বা একটি খুটি ঝড়ে এমনভাবে ভেঙে গেল যে, সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভাঙা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে $30°$ কোণ উৎপন্ন করে। দুটি মাইলপোস্ট $ ext {M}$ ও $ ext {N}$ এর মধ্যবর্তী কোনো স্থানে একটি টাওয়ার অবস্থিত। টাওয়ারের শীর্ষবিন্দুতে $ ext {M}$ ও $ ext {N}$ এর অবনতি কোণ যথাক্রমে $60°$ ও $45°$।
ক) কোনো মিনারের শীর্ষের উন্নতি কোণ $30°$ এবং মিনারের ছায়ার দৈর্ঘ্য $15$ মিটার হলে, মিনারের উচ্চতা নির্ণয় কর।
খ) উদ্দীপকের আলোকে খুঁটির গোড়া হতে কত মিটার দূরে খুঁটিটির শীর্ষবিন্দু ভূমি স্পর্শ করেছে তা নির্ণয় কর।