$\log_{a} b c=p, \log_{b} c a=q, \log_{c} a b=r$ এবং $E=\left(M-\frac{x}{3}\right)^{7}$ একটি দ্বিপদী রাশি।
ক) ক. $(a \sqrt{a})^{a}-a^{a \sqrt{a}}=0,$ সম্পর্ক হতে $a$ এর মান নির্ণয় কর। যেখানে $a \neq 0 \text{।}$
খ) উদ্দীপকের প্রেক্ষিতে প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{p+1}+\frac{1}{q+1}+\frac{1}{r+1}=1.$
গ) প্রদত্ত দ্বিপদী রাশি $\mathrm{E}$ এর বিস্তৃতিতে $\mathrm{M}^{2}$ এর সহগ $-672$ হলে $x^{2}$ এর মান নির্ণয় কর।