$\triangle \mathrm{ABC}$ এ $\angle \mathrm{ABC}=90^{\circ}$ এবং AB, BC ও AC বাহু তিনটির মধ্যবিন্দু যথাক্রমে D, E ও F।
ক) ক. তথ্যানুযায়ী চিত্র এঁকে ভরকেন্দ্র চিহ্নিত কর।
খ) প্রমাণ কর যে, $A B^{2}=A E^{2}+B E^{2}-2 C E^{2}$ ।
গ) $B F \perp A C$ হলে, প্রমাণ কর যে, $\mathrm{BF}^{2}=\mathrm{AF} \cdot \mathrm{CF}$