$\triangle \mathrm{ABC}$ এর $\angle C=90^{\circ}$ এবং $\mathrm{BC}$, $\mathrm{AC}$ ও $\mathrm{AB}$ বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$ ও $\mathrm{R}$।
ক) ক. উদ্দীপকের আলোকে নিখুঁত চিহ্নিত চিত্র আঁক।
খ) প্রমাণ কর যে, $\mathrm{AB}^2=\mathrm{PA}^2+\mathrm{PB}^2+2\mathrm{PB} \cdot \mathrm{PC}.$
গ) প্রমাণ কর যে, $3(\mathrm{AC}^2+\mathrm{BC}^2)=2(\mathrm{AP}^2+\mathrm{BQ}^2+\mathrm{CR}^2)$।