একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ$a$, সাধারণ অনুপাত$r$, ধারাটির চতুর্থ পদ 2 এবং নবম পদ$8 \sqrt{2}$।
ক) উপরোক্ত তথ্যগুলোকে দুইটি সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ কর।
খ) ধারাটির প্রথম পদ$a$, সাধারণ অনুপাত$r$ এবং পদ সংখ্যা$n$ এবং$r > 1$ হলে দেখাও যে, ধারাটির সমষ্টি$S_{n} = \frac{a\left(r^{n} - 1\right)}{r-1}$
গ) উদ্দীপক অনুসারে ধারাটি নির্ণয় করে প্রথম 7টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।