ABCABCABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ। ∠C\angle \mathrm{C}∠C সূক্ষ্মকোণ এবং AD⊥BCA D \perp B CAD⊥BC।
ক) প্রমাণ কর যে, সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের পরিমাণ 60°60°60°।
খ) প্রমাণ কর যে, 4AD2=3AB24 \mathrm{AD}^{2}=3 \mathrm{AB}^{2}4AD2=3AB2।
গ) দেখাও যে, AB2=AC2+AB2−2BC⋅CD\mathrm{AB}^{2}=\mathrm{AC}^{2}+\mathrm{AB}^{2}-2 \mathrm{BC} \cdot \mathrm{CD}AB2=AC2+AB2−2BC⋅CD।
প্রমাণ কর যে, সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের পরিমাণ 60°60°60°।
প্রমাণ কর যে, 4AD2=3AB24 \mathrm{AD}^{2}=3 \mathrm{AB}^{2}4AD2=3AB2।
দেখাও যে, AB2=AC2+AB2−2BC⋅CD\mathrm{AB}^{2}=\mathrm{AC}^{2}+\mathrm{AB}^{2}-2 \mathrm{BC} \cdot \mathrm{CD}AB2=AC2+AB2−2BC⋅CD।