দেওয়া আছে সমীকরণ: 8p=1m+1n\frac{8}{p} = \frac{1}{m} + \frac{1}{n}p8=m1+n1 এবং bz−cya=cx−azb=ay−bxc\frac{bz-cy}{a} = \frac{cx-az}{b} = \frac{ay-bx}{c}abz−cy=bcx−az=cay−bx।
ক) সমাধান কর: 1x+1a+1b=1x+a+b\frac{1}{x} + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{x+a+b}x1+a1+b1=x+a+b1।
খ) দেখাও যে, p+4mp−4m+p+4mp−4n=2\frac{p+4m}{p-4m} + \frac{p+4m}{p-4n} = 2p−4mp+4m+p−4np+4m=2 যেখানে, m≠nm \neq nm=n।
গ) প্রমাণ কর যে, xa=yb=zc\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}ax=by=cz।
সমাধান কর: 1x+1a+1b=1x+a+b\frac{1}{x} + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{x+a+b}x1+a1+b1=x+a+b1।
দেখাও যে, p+4mp−4m+p+4mp−4n=2\frac{p+4m}{p-4m} + \frac{p+4m}{p-4n} = 2p−4mp+4m+p−4np+4m=2 যেখানে, m≠nm \neq nm=n।
প্রমাণ কর যে, xa=yb=zc\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}ax=by=cz।