দেওয়া আছে y=14mnm+ny = \frac{14mn}{m+n}y=m+n14mn এবং p:q=q:rp : q = q : r p:q=q:r।
ক) দেখাও যে, pr=p2+q2q2+r2\frac{p}{r} = \frac{p^{2} + q^{2}}{q^{2} + r^{2}}rp=q2+r2p2+q2।
খ) প্রমাণ কর যে, p4q4r4(1p6+1q6+1r6)=p6+q6+r6p^4 q^4 r^4 \left (\frac{1}{p^6} + \frac{1}{q^6} + \frac{1}{r^6}\right) = p^6 + q^6 + r^6p4q4r4(p61+q61+r61)=p6+q6+r6।
গ) y+7my−7m+y+7ny−7n\frac{y+7m}{y-7m} + \frac{y+7n}{y-7n}y−7my+7m+y−7ny+7n এর মান নির্ণয় কর, m≠nm \neq nm=n।
দেখাও যে, pr=p2+q2q2+r2\frac{p}{r} = \frac{p^{2} + q^{2}}{q^{2} + r^{2}}rp=q2+r2p2+q2।
প্রমাণ কর যে, p4q4r4(1p6+1q6+1r6)=p6+q6+r6p^4 q^4 r^4 \left (\frac{1}{p^6} + \frac{1}{q^6} + \frac{1}{r^6}\right) = p^6 + q^6 + r^6p4q4r4(p61+q61+r61)=p6+q6+r6।
y+7my−7m+y+7ny−7n\frac{y+7m}{y-7m} + \frac{y+7n}{y-7n}y−7my+7m+y−7ny+7n এর মান নির্ণয় কর, m≠nm \neq nm=n।