$a^2 + 2ab + b^2$

$(a - b)^2 + 4ab$

$a^2 - 4ab + b^2$

$a^2 + b^2$

$(a + b)^2 = (a - b)^2$

$(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab$

$(a + b)^2 + (a - b)^2 = 2(a^2 + b^2)$

$(a + b)^2 = (a - b)^2 + 4ab$

a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab

$a^2 + b^2 = \frac{(a+b)^2 + (a-b)^2}{2}$

a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab

$(a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab]

a^2 + 2ab + b^2

a^2 - 2ab + b^2

$(a + b)^2 - 4ab

a^2 - b^2

\frac{(a+b)^2 - (a-b)^2}{4}

\frac{(a+b)^2 + (a-b)^2}{2}

$(a+b)^2 - 2ab

2(a^2 + b^2) = (a+b)^2 + (a-b)^2