চতুর্ভুজ $\mathrm{ABCD}$ এর শীর্ষ বিন্দুসমূহ $\mathrm{A(6,-4), B(2,2), C(-2,2), D(-6,-4)}$ ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে আবর্তিত।
ক) $\text {BD}$ এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
খ) ABCD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
গ) $\mathrm{ABCD}$ একটি ট্রাপিজিয়াম এবং $\mathrm {P}$ ও $\mathrm {Q}$ যথাক্রমে $\text { AB }$ ও $\text {CD}$ এর মধ্যবিন্দু হলে ভেক্টরের সাহায্যে প্রমাণ কর যে, $\mathrm {P Q\|A D\| B C}$ এবং $\mathrm{PQ}=\frac{1}{2}(\mathrm{AD}+\mathrm{BC})$।