$ \frac{1}{4 x+1} + \frac{1}{(4 x+1)^{2}} + \frac{1}{(4 x+1)^{3}} + \ldots \ldots \ldots $ একটি অনন্ত গুণোত্তর ধারা।
ক) $0.0\dot{2}$ কে অনন্ত গুণোত্তর ধারায় প্রকাশ কর।
খ) $4x = 1$ হলে ধারাটির প্রথম ১২ পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।
গ) ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে এবং সেই সমষ্টি নির্ণয় করতে $x$ এর উপর কী শর্ত আরোপ করতে হবে?