দেওয়া আছে সেট $A=\{x \in \mathbb{N}: x^{3} \geq 8 \text{ এবং } x^{4} \geq 8 \text{ এবং } x^{4} \leqslant 255\}$ এবং ফাংশন $f(x)=\frac{x^{3}-3 x^{2}+1}{x-x^{2}}$।
ক) $R=\{(2,1),(-1,1),(0,1),(2,2)\}$ কি একটি ফাংশন? ডোমেন নির্ণয় কর।
খ) P(A) নির্ণয় কর এবং দেখাও যে P(A) এর উপাদান সংখ্যা $2^n$, যেখানে n হলো A এর উপাদান সংখ্যা।
গ) দেখাও যে $f\left(\frac{1}{x}\right)=f(1-x)$