$a : y = x : b$

$a : x = b : y$

$b : a = x : y$

$a : b = y : x$

$ad = bc$

$ac = bd$

$ab = cd$

$a + d = b + c$

$a : x$

$y : x$

$x : y$

$b : y$

$a : c = b : d$

$a : b = c : d$

$a : x = c : d$

$b : a = x : d$

$\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$

$\frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d}$

$\frac{b - a}{a} = \frac{d - c}{c}$

$\frac{a}{b} = \frac{d}{c}$