ত্রিভুজ ABC তে, AD মধ্যমা যা BC কে D বিন্দুতে ছেদ করে।
ক) নববিন্দু বৃত্ত কাকে বলে?
খ) প্রমাণ কর যে, $ \mathrm{AB}^{2}+\mathrm{AC}^{2}=2\left(\mathrm{AD}^{2}+\mathrm{BD}^{2}\right) $
গ) ত্রিভুজটির মধ্যমাত্রয় $M$ বিন্দুতে মিলিত হলে প্রমাণ কর যে, $AB^{2}+AC^{2}+BC^{2}=3(MA^{2}+MB^{2}+MC^{2})$