জটিল ভেক্টর গণনা সহজতর করতে ভেক্টর যোগের সমবায় আইন কিভাবে সাহায্য করে তা বর্ণনা করুন।

ভেক্টর $\vec{u}$ এবং $\vec{v}$ ব্যবহার করে একটি সমান্তরাল চতুষ্কোণ আঁকুন। এখানে সমবায় আইন কিভাবে প্রয়োগ হয়?

যদি $\vec{u} = \overrightarrow{OA}$, $\vec{v} = \overrightarrow{AB}$ এবং $\vec{w} = \overrightarrow{BC}$ হয়, তাহলে কেন $(\vec{u} + \vec{v}) + \vec{w} = \vec{u} + (\vec{v} + \vec{w})$ তা ব্যাখ্যা করুন।

জ্যামিতিক আকারে ভেক্টর যোগ করার ক্ষেত্রে সমবায় আইন কী নির্দেশ করে?

প্রমাণ করুন যে একটি ত্রিভুজের চারপাশে তিনটি ভেক্টরের যোগফল শূন্য।