প্রদত্ত a:b=b:ca: b = b: ca:b=b:c এবং y=6pqp+qy = \frac{6pq}{p+q} y=p+q6pq।
ক) এটি প্রমাণ কর যে, (a+bb+c)2=ac\left( \frac{a+b}{b+c} \right)^2 = \frac{a}{c}(b+ca+b)2=ca।
খ) প্রমাণ কর যে, a2b2c2(1a3+1b3+1c3)=a3+b3+c3a^2 b^2 c^2 \left( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} \right) = a^3 + b^3 + c^3a2b2c2(a31+b31+c31)=a3+b3+c3।
গ) এটি প্রমাণ কর যে, y+3py−3p+y+3qy−3q=2,\frac{y+3p}{y-3p} + \frac{y+3q}{y-3q} = 2,y−3py+3p+y−3qy+3q=2, যেখানে p≠qp \neq qp=q।
এটি প্রমাণ কর যে, (a+bb+c)2=ac\left( \frac{a+b}{b+c} \right)^2 = \frac{a}{c}(b+ca+b)2=ca।
প্রমাণ কর যে, a2b2c2(1a3+1b3+1c3)=a3+b3+c3a^2 b^2 c^2 \left( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} \right) = a^3 + b^3 + c^3a2b2c2(a31+b31+c31)=a3+b3+c3।
এটি প্রমাণ কর যে, y+3py−3p+y+3qy−3q=2,\frac{y+3p}{y-3p} + \frac{y+3q}{y-3q} = 2,y−3py+3p+y−3qy+3q=2, যেখানে p≠qp \neq qp=q।