রিমা একটি স্কুল পরিবেশ ক্লাবের সদস্য। ক্লাবটি একটি বৃক্ষরোপণ প্রকল্প শুরু করেছে যেখানে তারা প্রতি মাসে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক গাছ লাগাবে। প্রকল্পটি জানুয়ারি মাসে শুরু হয়েছে এবং প্রথম মাসে তারা 10টি গাছ লাগিয়েছে। পরিকল্পনা অনুযায়ী, প্রতি মাসে তারা আগের মাসের চেয়ে 5টি বেশি গাছ লাগাবে।
এই পরিস্থিতিটি একটি সমান্তর অনুক্রমের উদাহরণ। প্রতি মাসে লাগানো গাছের সংখ্যা একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে (এখানে 5) বৃদ্ধি পায়, যা সমান্তর অনুক্রমের মূল বৈশিষ্ট্য। এই ধরনের অনুক্রমে, যে কোনো দুটি ক্রমিক পদের মধ্যে পার্থক্য সমান থাকে, যাকে সাধারণ অন্তর বলে।
রিমা এই প্রকল্পের অগ্রগতি পর্যবেক্ষণ করছে এবং বিভিন্ন হিসাব করতে চায়। তুমি তাকে এক্ষেত্রে সাহায্য করো।
লিখিত প্রশ্ন
রিমা একটি সূত্র ব্যবহার করে কোন এক মাসে 100 টি গাছ লাগানো হবে কিনা তা যাচাই করতে চায়। তুমি কি রিমাকে n-তম পদের সূত্র ব্যবহার করে এই হিসাব করতে সাহায্য করতে পারবে?
বৃক্ষরোপণ প্রকল্পের জন্য n-তম মাসে কতটি গাছ লাগানো হবে তা একটি সূত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করো।
প্রকল্পের এক বছর পূর্তিতে মোট কতটি গাছ লাগানো হবে তা নির্ণয় করো।
প্রকল্পের প্রথম ছয় মাসে রোপিত গাছের সংখ্যার তালিকা তৈরি করো এবং এর সাধারণ অন্তর কত তা বের করো।
যদি প্রতি মাসে গাছ লাগানোর লক্ষ্যমাত্রা 5 না বেড়ে 8 করে বাড়ানো হয়, তবে n-তম মাসে কতটি গাছ লাগানো হবে তা সূত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করো।
লিখিত প্রশ্নের এর উত্তর দিতে অ্যাপ ব্যবহার করুন।
Like this question?