ঢাকনাসহ একটি বাক্সের বাহিরের মাপ যথাক্রমে $10$ সে.মি., $9$ সে.মি. ও $7$ সে.মি.। বাক্সটির ভিতরের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $262$ বর্গ সে.মি. এবং বাক্সের পুরুত্ব সমান।
ক) কোনো ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $8\sqrt2$ সে.মি. হলে এর কর্ণের দৈর্ঘ্য ও আয়তন নির্ণয় কর।
খ) বাক্সটির দেয়ালের পুরুত্ব নির্ণয় কর।
গ) বাক্সটির বৃহত্তম দৈর্ঘ্যের সমান বাহুবিশিষ্ট রম্বসের বৃহত্তম কর্ণ $16$ সে.মি. হলে রম্বসটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।