ত্রিকোণমিতিক পরিচিতি cos2θ+1=sec2θ\cos^2 \theta + 1 = \sec^2 \thetacos2θ+1=sec2θ বিবেচনা কর।
ক) ক. দেখাও যে, cos2θ1+cos2θ=sin2θ\frac{\cos^2 \theta}{1+\cos^2 \theta} = \sin^2 \theta1+cos2θcos2θ=sin2θ।
খ) প্রমাণ কর যে, cot4θ−cot2θ=1\cot^4 \theta - \cot^2 \theta = 1cot4θ−cot2θ=1 এবং tan4θ+tan2θ=1\tan^4 \theta + \tan^2 \theta = 1tan4θ+tan2θ=1।
গ) দেখাও যে, sin2θ+sec2θ=2\sin^2 \theta + \sec^2 \theta = 2sin2θ+sec2θ=2 এবং 1−tan2θ=sin2θ1 - \tan^2 \theta = \sin^2 \theta1−tan2θ=sin2θ।
ক. দেখাও যে, cos2θ1+cos2θ=sin2θ\frac{\cos^2 \theta}{1+\cos^2 \theta} = \sin^2 \theta1+cos2θcos2θ=sin2θ।
প্রমাণ কর যে, cot4θ−cot2θ=1\cot^4 \theta - \cot^2 \theta = 1cot4θ−cot2θ=1 এবং tan4θ+tan2θ=1\tan^4 \theta + \tan^2 \theta = 1tan4θ+tan2θ=1।
দেখাও যে, sin2θ+sec2θ=2\sin^2 \theta + \sec^2 \theta = 2sin2θ+sec2θ=2 এবং 1−tan2θ=sin2θ1 - \tan^2 \theta = \sin^2 \theta1−tan2θ=sin2θ।