(i)cosθ+sinθ=2cosθ\textbf{(i)} \cos \theta+\sin \theta=\sqrt{2} \cos \theta(i)cosθ+sinθ=2cosθ এবং (ii)2sin2 A+3cosA=3\textbf{(ii)} 2 \sin^{2} \mathrm{~A}+3 \cos \mathrm{A}=3(ii)2sin2 A+3cosA=3
ক) প্রমাণ কর যে, cosBsec2B−1=sinB\cos B \sqrt{\sec^2 B - 1} = \sin BcosBsec2B−1=sinB
খ) (i)\text{(i)}(i) নং হতে প্রমাণ কর যে, cosθ−sinθ=2sinθ\cos \theta - \sin \theta = \sqrt{2} \sin \thetacosθ−sinθ=2sinθ।
গ) 0∘<A<90∘0^{\circ}<A<90^{\circ}0∘<A<90∘ হলে, (ii)\text{(ii)}(ii) নং সমীকরণটির সমাধান কর।
প্রমাণ কর যে, cosBsec2B−1=sinB\cos B \sqrt{\sec^2 B - 1} = \sin BcosBsec2B−1=sinB
(i)\text{(i)}(i) নং হতে প্রমাণ কর যে, cosθ−sinθ=2sinθ\cos \theta - \sin \theta = \sqrt{2} \sin \thetacosθ−sinθ=2sinθ।
0∘<A<90∘0^{\circ}<A<90^{\circ}0∘<A<90∘ হলে, (ii)\text{(ii)}(ii) নং সমীকরণটির সমাধান কর।