প্রদত্ত: $ \frac{\sec \theta+\operatorname{cosec} \theta}{\sec \theta \cdot \operatorname{cosec} \theta}=\sqrt{2} $ এবং $ \theta $ সূক্ষ্মকোণ।
ক) ক. প্রমাণ কর যে, $ \sin \theta+\cos \theta=\sqrt{2} $।
খ) সমীকরণটির সমাধান কর।
গ) 'খ' হতে প্রাপ্ত $ \theta $ এর মান ব্যবহার করে নিচের রাশিটির মান নির্নয় কর: $ 3 \cot ^{2}(\theta+15^{\circ})+\frac{1}{4} \operatorname{cosec}^{2}(\theta-15^{\circ})+5 \sin ^{2} \theta-4 \cos ^{2}(\theta+15^{\circ})+\tan ^{2} \theta $।