প্রদত্ত: secθ+cosecθsecθ⋅cosecθ=2\frac{\sec \theta+\operatorname{cosec} \theta}{\sec \theta \cdot \operatorname{cosec} \theta}=\sqrt{2}secθ⋅cosecθsecθ+cosecθ=2 এবং θ\thetaθ সূক্ষ্মকোণ।
ক) ক. প্রমাণ কর যে, sinθ+cosθ=2\sin \theta+\cos \theta=\sqrt{2}sinθ+cosθ=2।
খ) সমীকরণটির সমাধান কর।
গ) 'খ' হতে প্রাপ্ত θ\thetaθ এর মান ব্যবহার করে নিচের রাশিটির মান নির্নয় কর: 3cot2(θ+15∘)+14cosec2(θ−15∘)+5sin2θ−4cos2(θ+15∘)+tan2θ3 \cot ^{2}(\theta+15^{\circ})+\frac{1}{4} \operatorname{cosec}^{2}(\theta-15^{\circ})+5 \sin ^{2} \theta-4 \cos ^{2}(\theta+15^{\circ})+\tan ^{2} \theta3cot2(θ+15∘)+41cosec2(θ−15∘)+5sin2θ−4cos2(θ+15∘)+tan2θ।
ক. প্রমাণ কর যে, sinθ+cosθ=2\sin \theta+\cos \theta=\sqrt{2}sinθ+cosθ=2।
সমীকরণটির সমাধান কর।
'খ' হতে প্রাপ্ত θ\thetaθ এর মান ব্যবহার করে নিচের রাশিটির মান নির্নয় কর: 3cot2(θ+15∘)+14cosec2(θ−15∘)+5sin2θ−4cos2(θ+15∘)+tan2θ3 \cot ^{2}(\theta+15^{\circ})+\frac{1}{4} \operatorname{cosec}^{2}(\theta-15^{\circ})+5 \sin ^{2} \theta-4 \cos ^{2}(\theta+15^{\circ})+\tan ^{2} \theta3cot2(θ+15∘)+41cosec2(θ−15∘)+5sin2θ−4cos2(θ+15∘)+tan2θ।