A=cosθ+sinθA=\cos \theta+\sin \thetaA=cosθ+sinθ এবং B=cosθ−sinθ\mathrm{B}=\cos \theta-\sin \thetaB=cosθ−sinθ দুইটি ত্রিকোণমিতিক রাশি।
ক) ক. θ=45∘\theta=45^{\circ}θ=45∘ হলে A\text{A}A ও B\text{B}B এর মান নির্ণয় কর।
খ) A=2(A−sinθ)A = \sqrt{2}(A - \sin \theta)A=2(A−sinθ) হলে প্রমাণ কর যে, B=2(A−cosθ)B = \sqrt{2}(A - \cos \theta)B=2(A−cosθ)
গ) A=1A=1A=1 হলে, θ\thetaθ এর মান নির্ণয় কর যেখানে, 0∘≤θ≤90∘.0^{\circ} \leq \theta \leq 90^{\circ} \text{.}0∘≤θ≤90∘.
ক. θ=45∘\theta=45^{\circ}θ=45∘ হলে A\text{A}A ও B\text{B}B এর মান নির্ণয় কর।
A=2(A−sinθ)A = \sqrt{2}(A - \sin \theta)A=2(A−sinθ) হলে প্রমাণ কর যে, B=2(A−cosθ)B = \sqrt{2}(A - \cos \theta)B=2(A−cosθ)
A=1A=1A=1 হলে, θ\thetaθ এর মান নির্ণয় কর যেখানে, 0∘≤θ≤90∘.0^{\circ} \leq \theta \leq 90^{\circ} \text{.}0∘≤θ≤90∘.