$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = \frac{1}{2}(a+b+c)((a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2)$ প্রকাশটি ব্যবহার করে $a = 3$, $b = 1$, $c = 1$ প্রতিস্থাপন করুন এবং ফলাফল নির্নয় করুন।

কী মানের $a$ $a^3 + 8 = 3a$ সম্পর্ককে সন্তুষ্ট করে?

প্রদত্ত উপপাদ্য ব্যবহার করে $(x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3$ প্রকাশটি গুণনীয় করুন।

Corollary 6 ব্যবহার করে $(a^3 + b^3 + c^3 - 3abc)$ এর ফলাফল নির্ধারণ করুন যদি $a = 2$, $b = 2$, $c = -4$ হয়।

$a^3 + b^3 + c^3 = (a + b + c)((a^2 + b^2 + c^2) - \frac{1}{2}((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)) + 3abc$ প্রমাণ করুন।