উপপাদ্য ২৭-এ $A$, $O$, এবং $B$ বিন্দুগুলি সমরেখ প্রমাণে কোণগুলির ভূমিকা বর্ণনা কর।

উপপাদ্য ২৭-এর পরে দেওয়া অনুসিদ্ধান্তগুলির গুরুত্ব কী এবং সেগুলি কীভাবে মূল উপপাদ্যের সাথে সম্পর্কিত?

যদি $\angle POA$ এবং $\angle POB$ এর যোগ $180^\circ$ হয়, তবে এটি $AOB$ রেখার সম্পর্কিত কোন জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য নির্দেশ করে?

বৃত্তের একটি বিন্দুতে স্পর্শক কেন ব্যাসার্ধের লম্ব (সমকোণী) হয়? ব্যাখ্যা কর কিভাবে এই বৈশিষ্ট্যটি উপপাদ্য ২৭-এ ব্যবহৃত হয়।

কেন্দ্রদ্বয় ও স্পর্শবিন্দুর সমরেখ প্রমাণে উপপাদ্য ২৭-এ অঙ্কন কিভাবে সহায়তা করে তা ব্যাখ্যা কর।