$\mathrm{\frac{1}{3 x+2}+\frac{1}{(3 x+2)^{2}}+\frac{1}{(3 x+2)^{3}}+\ldots \ldots}$ একটি অসীম গুনোত্তর ধারা এবং $\mathrm{p x^{2}+q x+r=0}$ একটি এক চলকবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ, যেখানে, $\mathrm{p}, \mathrm{q}, \mathrm{r}$ বাস্তব সংখ্যা ও $\mathrm{p \neq 0}$।
ক) ক. $x=1$ হলে ধারাটি নির্ণয় কর এবং প্রাপ্ত ধারাটির সাধারণ অনুপাত নির্ণয় কর।
খ) '$x$' এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে প্রদত্ত ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে এবং সেই সমষ্টি নির্ণয় কর।